△ABC中，∠B=90°，SA⊥平面ABC，點A在SB，SC上的射影分別為N和M，求證：MN⊥SC．

 

答案：
解析：

證明：因為BC⊥AB，BC⊥SA，故BC⊥平面SAB．

SB是SC在平面SBC的射影

又AN⊥SB，∴ AN⊥SC

∵ SC⊥AM，∴ SC⊥平面AMN，故SC⊥MN．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點P到三頂點A，B，C的距離都是14，則P到平面ABC的距離是（　�。�
A、6B、7C、9D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=9，b=2
3
，C=150°，則c=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，則a=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=9，AC =12，BC =18，D為AC上一點， ，在AB上取一點E，得到△ADE.若圖中的兩個三角形相似，則DE的長是（　�。�

A.6             B.8                C.6或8                    D.14

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