下列判斷中正確的是（　　）
分析：由正弦定理加以計算，可得A中的三角形為直角三角形，B、C中的三角形都為鈍角三角形，有唯一解；而D中的三角形滿足sinC=
5
3
9
＜1，三角形可能是銳角或鈍角三角形，有兩個解．由此可得本題的答案．
解答：解：對于A，若△ABC中，a=7，b=14，A=30°，
則sinB=
bsinA
a
=
14sin30°
7
=1，可得B=90°，因此三角形有一解，得A不正確；
對于B，若△ABC中，a=30，b=25，A=150°，
則sinB=
bsinA
a
=
25sin150°
30
=
5
12
，而B為銳角，可得角B只有一個解，
因此三角形只有一解，得B正確；
對于C，若△ABC中，a=6，b=9，A=45°，則sinB=
bsinA
a
=
6sin45°
9
=
2
3
，
當(dāng)B為銳角時滿足sinB=
2
3
的角B要小于45°，
∴由a＜b得A＜B，可得B為鈍角，三角形只有一解，故C不正確；
對于D，若△ABC中，b=9，c=10，B=60°，
則sinC=
csinB
b
=
10sin60°
9
=
5
3
9
＜1，
因此存在角C=arcsin
5
3
9
或π-arcsin
5
3
9
滿足條件，可得三角形有兩解，故D不正確．
故選：B
點評：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對角，求三角形的解的個數(shù)．著重考查利用正弦定理解三角形、三角形大邊對大角等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷中正確的是（　�。�
A、f(x)=(
x
)2是偶函數(shù)
B、f(x)=(
x
)3是奇函數(shù)
C、f（x）=x2-1在[-5，3]上是偶函數(shù)
D、f(x)=
3-x2
是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不解三角形，下列判斷中正確的是（　　）
A、a=30，b=25，A=150°有一解B、a=9，c=10，B=60°無解C、a=6，b=9，A=45°有兩解D、a=7，b=14，A=30°有兩解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，則下列判斷中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果空間四點A、B、C、D不共面，那么下列判斷中正確的是（　　）

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