Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足

4x+3y≥12 0≤x≤2 0≤y≤3

，則z=x+y的最小值為

10

3

．

Answer 1

分析：先畫出約束條件

4x+3y≥12 0≤x≤2 0≤y≤3

的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)x+y的最小值．

解答：解：由約束條件得如圖所示的三角形區(qū)域，
令x+y=0，
顯然當(dāng)平移直線x+y=0，過點(diǎn)A（2，

4

3

）時，
z取得最小值為2+

4

3

=

10

3

；
故答案為：

10

3

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．