已知橢圓和直線(xiàn)l：x＋2y＋m＝0

(Ⅰ)當(dāng)m＝4時(shí)，若點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)l距離的最大值；

(Ⅱ)當(dāng)m＝－2時(shí)，直線(xiàn)l與橢圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求|AB|．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)，設(shè)直線(xiàn)，

　　則，即，

　　，解得：，

　　則最大值為；

　　(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，，即，解得或，

　當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

　　則．


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（2008•深圳一模）已知橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A（0，1）和直線(xiàn)l：y=x+m，線(xiàn)段AB是橢圓E的一條弦且直線(xiàn)l垂直平分弦AB，求實(shí)數(shù)m的值．

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如圖，已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F1、F2、B，我們稱(chēng)△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
（1）已知橢圓和判斷C2與C1是否相似，如果相似則求出C2與C1的相似比，若不相似請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出與橢圓C1相似且半短軸長(zhǎng)為b的橢圓Cb的方程，并列舉相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；
（3）已知直線(xiàn)l：y=x+1，在橢圓Cb上是否存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓和直線(xiàn)l:x+y+5=0，在直線(xiàn)l上任取一點(diǎn)P，作與已知橢圓具有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的橢圓，則所作橢圓中長(zhǎng)軸最短的橢圓的方程是      .

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