將邊長(zhǎng)為米的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個(gè)無(wú)蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少米？方盒的最大容積為多少？
V()＝， 即為容積的最大值，此時(shí)小正方形的邊長(zhǎng)為．

試題分析：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，則盒底的邊長(zhǎng)為a－2x，
∴方盒的體積               4分
　                  10分
∴函數(shù)V在點(diǎn)x＝處取得極大值，由于問題的最大值存在，
∴V()＝， 即為容積的最大值，此時(shí)小正方形的邊長(zhǎng)為．            12分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，作為應(yīng)用問題，往往涉及確定函數(shù)的最值。求最值的方法有，不等式法、導(dǎo)數(shù)法等。實(shí)際問題中，當(dāng)駐點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)時(shí)，其既是極值點(diǎn)也是最值點(diǎn)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)數(shù)在R上恒有，則不等式的解集為 _______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖象中表示函數(shù)圖象的是　（   ）

（A）               (B)                (C )                 (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0，+∞）上是增函數(shù)，且 ，則不等式 的解集是                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則對(duì)于不同的實(shí)數(shù)a，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間個(gè)數(shù)不可能是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè) D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，函數(shù)取極值1．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）令，若（），不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足：，且函數(shù)為奇函數(shù)。給出以下3個(gè)命題：
①函數(shù)的周期是6；
②函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
③函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱。
其中，真命題的個(gè)數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，試比較與1的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)p；函數(shù)在上是增函數(shù)，q：函數(shù)的定義域?yàn)镽．
（1）若，試判斷命題p的真假；
（2）若命題p與命題q一真一假，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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