將邊長為米的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個無蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長應為多少米？方盒的最大容積為多少？
V()＝， 即為容積的最大值，此時小正方形的邊長為．

試題分析：設小正方形的邊長為x，則盒底的邊長為a－2x，
∴方盒的體積               4分
　                  10分
∴函數(shù)V在點x＝處取得極大值，由于問題的最大值存在，
∴V()＝， 即為容積的最大值，此時小正方形的邊長為．            12分
點評：中檔題，作為應用問題，往往涉及確定函數(shù)的最值。求最值的方法有，不等式法、導數(shù)法等。實際問題中，當駐點個數(shù)只有一個時，其既是極值點也是最值點。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)滿足，且的導數(shù)在R上恒有，則不等式的解集為 _______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖象中表示函數(shù)圖象的是�。�   ）

（A）               (B)                (C )                 (D)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0，+∞）上是增函數(shù)，且 ，則不等式 的解集是                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則對于不同的實數(shù)a，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間個數(shù)不可能是（ ）
A．1個B．2個C．3個 D．5個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）是定義在上的奇函數(shù)，且時，函數(shù)取極值1．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）令，若（），不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足：，且函數(shù)為奇函數(shù)。給出以下3個命題：
①函數(shù)的周期是6；
②函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱；
③函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱。
其中，真命題的個數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)僅有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，試比較與1的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設p；函數(shù)在上是增函數(shù)，q：函數(shù)的定義域為R．
（1）若，試判斷命題p的真假；
（2）若命題p與命題q一真一假，試求實數(shù)的取值范圍．

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