在棱長為的正方體中,點,分別是線段,（不含端點）上的動點,且線段平行于平面,則四面體的體積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

D

【解析】

試題分析：設，連接,由于平面,且過的平面與平面的交線為,所以,有①,連接,過作于,由于平面,所以,而于都在平面上,所以,有②,結(jié)合①②，有,由于,所以

所以，當且僅當取得，在范圍內(nèi)，所以答案D.

考點：1.三角形相似；2.三棱錐的體積；3.二次函數(shù)的最值.

練習冊系列答案
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如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓:,設是橢圓上的任一點，從原點向圓：作兩條切線，分別交橢圓于點，.

（1）若直線，互相垂直，求圓的方程；

（2）若直線，的斜率存在，并記為，，求證：；

（3）試問是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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（本小題滿分13分）已知點在橢圓上，橢圓的左焦點為（-1，0）

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點交橢圓C于M、N兩點，AB是橢圓經(jīng)過原點的弦，且MN//AB，問是否存在正數(shù)，使為定值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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下列說法中正確的是 （ ）

A．若命題有，則有；

B．若命題，則；

C．若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；

D．方程有唯一解的充要條件是

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州市高二11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在三棱柱中，底面,是上一動點，則的最小值是 ．

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如圖，在正三角形中，、、分別為各邊的中點，、、、分別為、、、的中點.將沿、、折成三棱錐以后，與所成角的度數(shù)為（ ）

A．90° B．60° C．45° D．0°

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西省等學校高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，已知底角為45o的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為，當一條垂直于底邊BC（垂足為F,不與B,C重合）的直線L從左至右移動時，直線L把梯形分成兩部分，令BF＝x,左邊部分的面積y．

（1）寫出函數(shù)y= f(x)的解析式；

（2）求出y= f(x)的定義域，值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西省等學校高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝log2 x的反函數(shù)和y＝log2的反函數(shù)的圖象關(guān)于

A．x軸對稱 B．y軸對稱 C．y＝x對稱 D．原點對稱

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若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)的值為 .

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