（本題滿分12分）如圖，已知底角為45o的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為
，當一條垂直于底邊BC（垂足為F,不與B,C重合）的直線L從左至右移動時，直線L把梯形分成兩部分，令BF＝x,左邊部分的面積y．
（1）寫出函數(shù)y= f(x)的解析式；
（2）求出y= f(x)的定義域，值域．
（1）
（2）函數(shù)的定義域是
；值域是
.
【解析】
試題分析：過點
分別作
，
，垂足分別是
，
，首先
時，
左邊為
的面積，之后
時，左邊為四邊形
的面積，最后
時，左邊為五邊形
的面積，分別求出后，寫成分段函數(shù)形式即可；第二步依據(jù)分段函數(shù)分段處理原則，函數(shù)的單調(diào)性求出每段函數(shù)的定義域和值域.
試題解析：過點分別作，，垂足分別是，。因為
ABCD是等腰梯形，底角為
，
，所以
，又
，所以
當點
在
上時，即時，
；
當點在
上時，即
時，
當點在
上時，即
時，
=
．
所以，函數(shù)解析式為y=
（2）
時，
是增函數(shù)，
；
時，
也是增函數(shù)，
；
時，y=
,在
是增函數(shù)，
；
所以函數(shù)的定義域是；值域是.
考點：1.建立函數(shù)模型；2.正確書寫分段函數(shù)；3.函數(shù)的定義域與值域；
三點一測快樂周計劃系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市高三上學期第一次摸底考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系
中，若雙曲線的漸近線方程是
，且經(jīng)過點
，則該雙曲線的方程是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州市高二11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在棱長為
的正方體
中,點
,
分別是線段
,
（不含端點）上的動點,且線段
平行于平面
,則四面體
的體積的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西省等學校高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
給定函數(shù)①
，②
，③
，④
，其中在區(qū)間
（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知直線
與函數(shù)
的圖象恰好有3個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A. (
，4) B. (
，＋∞) C. (，5) D. (，
)
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省高一12月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
為
上的偶函數(shù)，對任意
都有
且當
，
時，有
成立，給出四個命題：①
；②直線
是函數(shù)
的圖像的一條對稱軸；③函數(shù)在
上為增函數(shù)；④函數(shù)在
上有四個零點，其中所有正確命題的序號為 ．
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，則向量
與
的夾角為（ ）
B.
C. 
D. 
關于直線
的對稱點的坐標是（ ）
B．
C．
D．
，記
，
，則