定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-8x2+8x，則f（-數(shù)學(xué)公式）=


  1. A.
    -2
  2. B.
    -1
  3. C.
    2
  4. D.
    1
A
分析：由f（x+1）=f（x-1），得f（x+2）=f（x）；再利用f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，及當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-8x2+8x，即可求出答案．
解答：∵f（x+1）=f（x-1），∴f（x+2）=f（x）．∴．
又∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴．
∵當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-8x2+8x，∴．
∴．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)的奇偶性、周期性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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