11．函數(shù)f（x）=|x-1|+2
（1）求不等式f（x）＜4的解集．
（2）若關于x的不等式f（x）-2m＜f（x+3）的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）由已知解得|x-1|＜2，去絕對值可得-2＜x-1＜2，即可得解．
（2）利用已知可得2m＞f（x）-f（x+3），由于f（x）-f（x+3）=|x-1|-|x+2|的最大值為-3，即可解得m的取值范圍．

解答 解：（1）∵|x-1|＜2，則-2＜x-1＜2，解集為：（-1，3）…（6分）
（2）∵2m＞f（x）-f（x+3），
f（x）-f（x+3）=|x-1|-|x+2|的最大值為-3，
∴實數(shù)m的取值范圍為（$\frac{3}{2}$，+∞）．…（12分）

點評 本題主要考查了絕對值不等式的解法，函數(shù)恒成立的問題的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知sinα=-$\frac{1}{2}$，且α是第三象限角，則：
（1）cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）若角α滿足：$\frac{π}{2}$＜α＜9，則角α=$\frac{7π}{6}$．（用弧度表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知直線l方程為2x+（m-3）y-2m+6=0（m≠3）．
（1）當m為何值時，直線l的斜率為-1？
（2）當m為何值時，直線l在x軸上的截距為-2？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知α，β都是銳角，且cosβ=$\frac{8}{17}$，cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求方程3x-x=4的正實數(shù)解．（精確到 0.1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=9，直線l：y=kx+1，與圓C相交于A、B兩點，O為坐標原點，并且OA⊥OB，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求下列各式的值．
（1）$（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}$-0.30-${16}^{-\frac{3}{4}}$；
（2）設${x}^{\frac{1}{2}}$+${x}^{-\frac{1}{2}}$=3，求x+x-1的值；
（3）${4^{{{log}_4}5}}-ln{e^5}+lg500+lg2$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，且其離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若F為橢圓C的右焦點，橢圓C與y軸的正半軸相交于點B，經(jīng)過點B的直線與橢圓C相交于另一點A，且滿足$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BF}$=2，求點A的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某公司每生產(chǎn)一批產(chǎn)品都能維持一段時間的市場供應，若公司本次新產(chǎn)品生產(chǎn)x月后，公司的存貨量大致滿足模型f（x）=-3x3+12x+8，那么下次生產(chǎn)應在多長時間后開始？（　�。�
A．1個月后B．2個月后C．3個月后D．4個月后

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