Question

9．化簡(jiǎn)：$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（2π-α）}$-$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）}$．

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（2π-α）}$-$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）}$=$\frac{cosα（-sinα）}{cosα}$-$\frac{sinαsinα}{-sinα}$=-sinα+sinα=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和求解，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵．