13．已知集合A={x|x2-x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的值組成的集合．

分析 根據(jù)已知，分m=0時(shí)和m≠0時(shí)兩種情況，求出m的值，綜合可得答案．

解答 解：∵集合A={x|x2-x-6=0}={-2，3}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，
當(dāng)m=0時(shí)，B=∅滿(mǎn)足要求，
當(dāng)m≠0時(shí)，B={-$\frac{1}{m}$}，則-$\frac{1}{m}$=-2，或-$\frac{1}{m}$=3，
解得：m=$\frac{1}{2}$，或m=$-\frac{1}{3}$，
故實(shí)數(shù)m的值組成的集合為{0，$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{3}$}

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，分類(lèi)討論思想，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知log3（2m2-2）=1+log3m，則函數(shù)f（x）=x2-mx-2在[1，2]的最小值為-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．任取x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，則使 sinx+cosx∈[1，$\sqrt{2}$]的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{2{x^2}}}$．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，
①討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
②求證：2lnx-x-$\frac{x^2}{2}$≤-$\frac{3}{2}$；
（2）證明：（x-1）（e-x-x）+2lnx＜$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）（x＞0）滿(mǎn)足f（1）=e，且f（x）在定義域內(nèi)的導(dǎo)數(shù)f'（x）＜1，f''（1）=1，則不等式f（$\frac{{e{x^2}+e-1}}{e}}$）＜e的解集為{x|x＜-$\frac{\sqrt{e}}{e}$或x＞$\frac{\sqrt{e}}{e}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．寫(xiě)出“x＜0”的一個(gè)必要非充分條件是x＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$x2-（a2+1）x+alnx（常數(shù)a∈R且a≠0），討論f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知向|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=2．
（1）若|$\overrightarrow a$|與|$\overrightarrow b$|的夾角為$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|；
（2）若（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow$）•（3$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=3，求|$\overrightarrow a$|與|$\overrightarrow b$|夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知x2∈{0，-1，x}，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A．-1B．0C．±1D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案