Question

“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀的評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度時給出的區(qū)間[0，10]內的一個數(shù)，該數(shù)越接近10表示越滿意．為了解某大城市市民的幸福感，隨時對該城市的男、女市民各500人進行了調查．調查數(shù)據(jù)如下表所示．

幸福感指數(shù)	[0，2）	[2，4）	[4，6）	[6，8）	[8，10）
男市民人數(shù)	10	20	220	125	125
女市民人數(shù)	10	10	180	175	125

如果市民幸福感指數(shù)達到6，則認為該市民幸福．根據(jù)表格，解答下面的問題：
（I）完成下列2×2列聯(lián)表
（II）試在犯錯誤概率不超過0.01的前提下能否判定該市市民幸福與否與性別有關？
參考公式：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2≥k0）	0.10	0.01	0.001
k0	2.706	6.635	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）由題意中的數(shù)據(jù)填入列聯(lián)表即可；
（Ⅱ）利用公式k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

求出其值，查下表即可．

解答： 解：（Ⅰ）列聯(lián)表如下：

	不幸福	幸福	合計
男市民人數(shù)	250	250	500
女市民人數(shù)	200	300	500
合計	450	550	1000

（Ⅱ）k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

1000×(250×300-250×200)2

450×550×500×500

≈10.101＞6.635，
又∵P（k²≥6.635）=0.01；
故在犯錯誤概率不超過0.01的前提下能認為該市市民幸福與性別有關．

點評：本題考查了列聯(lián)表的填寫方法及獨立性檢驗的做法，屬于基礎題．