19．將7人分成3組，要求每組至多3人，則不同的分組方法種數(shù)是175．

分析 將7人分成3組，要求每組至少1人至多3人，則有兩種情形（3，3，1）；（3，2，2），利用組合知識(shí)，即可求得結(jié)論．

解答 解：共可分為兩類：每組分別為3，3，1人，則有$\frac{C_7^3C_4^3}{A_2^2}=70$；
每組分別為3，2，2人，則有$\frac{C_7^3C_4^2}{A_2^2}=105$；
所以共有70+105=175，
故答案為：175．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合知識(shí)，考查分類計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（Ⅱ）若a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且a=2，（2a-b）cosC=ccosB，f（A）=$\frac{3}{2}$，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)a＞b＞c且$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}≥\frac{m}{a-c}$恒成立，則m的取值范圍是（-∞，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．向邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)隨機(jī)投一粒豆子，則豆子到正方形的頂點(diǎn)A的距離不大于$\frac{1}{2}$的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{π}$D．$\frac{π}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．cos（-375°）的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知直線a和平面α，則平面α內(nèi)必有一直線與直線a垂直（從“相交，平行，異面，垂直”中選填）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{4π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{8π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{8π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=Asin （ω x+φ）+（A＞0，ω＞0，|φ|＜π}）的圖象如圖所示，則f（3π）=（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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