14．cos（-375°）的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

分析 利用誘導(dǎo)公式化為cos15°，進(jìn)一步化為cos（45°-30°），展開(kāi)兩角差的余弦得答案．

解答 解：cos（-375°）=cos375°=cos15°=cos（45°-30°）
=cos45°cos30°+sin45°sin30°-$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查了兩角差余弦的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．某高校大一新生的五名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“小草文學(xué)社”、“街舞俱樂(lè)部”、“足球之家”、“騎行者”四個(gè)社團(tuán)．若毎個(gè)社團(tuán)至少一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，其中同學(xué)甲不參加“街舞俱樂(lè)部”，則這五名同學(xué)不同的參加方法的種數(shù)為（　�。�
A．160B．180C．200D．220

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2．已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（1，1）對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x2，當(dāng)x∈（-1，0]時(shí)，f（x）+2=$\frac{2}{f（\sqrt{x+1}）}$，若g（x）=f（x）-t（x+1）為定義在（-1，3）上的函數(shù)，則關(guān)于g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的敘述中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．g（x）可能沒(méi)有零點(diǎn)B．g（x）可能有1個(gè)零點(diǎn)C．g（x）可能有2個(gè)零點(diǎn)D．g（x）可能有3個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知底面ABCD是正方形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1，C1C=C1D，且∠C1CB=C1CD，線段AC與BD的交點(diǎn)為O．
（1）求證：C1O⊥平面ABCD；
（2）若C1O=CO，設(shè)點(diǎn)E在線段AD上，且滿足$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{ED}$，當(dāng)λ為何值時(shí)，二面角D1-OE-A的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．將7人分成3組，要求每組至多3人，則不同的分組方法種數(shù)是175．

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6．有4個(gè)不同的球，四個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)，恰有兩個(gè)盒不放球，共有（　�。┓N放法．
A．114B．96C．84D．48

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3．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得出這個(gè)幾何體的內(nèi)切球半徑是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\sqrt{6}-2$D．$3\sqrt{6}-6$

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4．已知$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且$2cos2α=cos（α-\frac{π}{4}）$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$-\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案