Question

已知集合A={x|2x+1≥0}，集合B={x|x²-（a+1）x+a＜0}，若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

由題意得：A={x|x≥-

1

2

}，B={x|（x-a）（x-1）＜0}，
∵A∪B=A，∴B⊆A，
若a=1，則B=∅，滿足條件．
若a＞1，則集合B={x|1＜x＜a}，此時滿足條件．
若a＜1，則集合B={x|a＜x＜1}，要使B⊆A，
則-

1

2

≤a＜1，
綜上a≥-

1

2

．
所以a的取值范圍是{a|a≥-

1

2

}