已知橢圓的右焦點為，上頂點為B，離心率為，圓與軸交于兩點
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，過點與圓相切的直線與的另一交點為，求的面積

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)橢圓的定義、幾何性質(zhì)可求；（Ⅱ）直線與橢圓相交，聯(lián)立消元，設(shè)點代入化簡，利用點到直線的距離來求
試題解析：（Ⅰ）由題意，，，，

∵得，,
則，，
得，,
則  （4分）
（Ⅱ）當(dāng)時，，，得在圓F上，
直線，則設(shè)
由得，
又點到直線的距離，
得的面積   （12分）
考點：橢圓，根與系數(shù)關(guān)系，坐標(biāo)表示等，考查了學(xué)生的綜合化簡計算能力

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點分別是橢圓C:的左、右焦點，過點作軸的垂線，交橢圓的上半部分于點，過點作的垂線交直線于點.

（1）如果點的坐標(biāo)為（4,4），求橢圓的方程；
（2）試判斷直線與橢圓的公共點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，左、右焦瞇分別為F1，F(xiàn)2，且｜F1F2｜＝2，點P（1，）在橢圓C上.
（I）求橢圓C的方程；
（II）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且的面積為，求直線l的方程.

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已知左焦點為的橢圓過點．過點分別作斜率為的橢圓的動弦，設(shè)分別為線段的中點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若為線段的中點，求；
（3）若，求證直線恒過定點，并求出定點坐標(biāo)．

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拋物線M： 的準(zhǔn)線過橢圓N： 的左焦點，以坐標(biāo)原點為圓心，以t（t>0）為半徑的圓分別與拋物線M在第一象限的部分以及y軸的正半軸相交于點A與點B，直線AB與x軸相交于點C.

（1）求拋物線M的方程.
（2）設(shè)點A的橫坐標(biāo)為x1，點C的橫坐標(biāo)為x2，曲線M上點D的橫坐標(biāo)為x1+2，求直線CD的斜率.

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已知橢圓：的左焦點為，右焦點為．

（Ⅰ）設(shè)直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點P，線段的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點，取曲線上不同于的點，以為直徑作圓與相交另外一點，求該圓的面積最小時點的坐標(biāo)．

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在平面直角坐標(biāo)系中，動點到兩點，的距離之和等于，設(shè)點的軌跡為曲線，直線過點且與曲線交于，兩點．
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）是否存在△面積的最大值，若存在，求出△的面積；若不存在，說明理由.

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已知拋物線的焦點為，過任作直線(與軸不平行)交拋物線分別于兩點，點關(guān)于軸對稱點為，

（1）求證：直線與軸交點必為定點；
（2）過分別作拋物線的切線，兩條切線交于，求的最小值，并求當(dāng)取最小值時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率等于，點P在橢圓上。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左右頂點分別為，過點的動直線與橢圓相交于兩點，是否存在定直線：，使得與的交點總在直線上？若存在，求出一個滿足條件的值；若不存在，說明理由.

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