13．過雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于_________．

13. 2

解析：如下圖所示，由題意M（－c，），MF=FB，即 =c+a.

∵b2=c2－a2，∴=c+a.

整理得c2－ac－2a2=0，即（c+a）（c－2a）=0.

∴c=－a（舍）或c=2a.

∴e==2.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省五校聯(lián)盟2012屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

過雙曲線(a＞0，b＞0)上任意一點(diǎn)P，引與實(shí)軸平行的直線，交兩漸近線于M、N兩點(diǎn)，則·的值為

[　　]

A．a2

B．b2

C．2ab

D．a2＋b2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省懷寧中學(xué)2012屆高三第四次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

直線x＝t過雙曲線(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是

[　　]

A．(1，＋∞)

B．(1，)

C．(1，)

D．(1，1＋)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13.過雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F1，作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點(diǎn)P，切點(diǎn)為T，PF1的中點(diǎn)M在第一象限，則以下正確的是

A. b-a=|MO|-|MT|                          B. b-a>|MO|-|MT|

C. b-a<|MO|-|MT|                          D. b-a與|MO|-|MT|大小不定  

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案