13.過(guò)雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于_________.

（13）2

解析：如下圖所示，由題意M（－c，），MF=FB，即 =c+a.

∵b2=c2－a2，∴=c+a.

整理得c2－ac－2a2=0，即（c+a）（c－2a）=0.

∴c=－a（舍）或c=2a.

∴e==2.

 


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過(guò)雙曲線(a＞0，b＞0)上任意一點(diǎn)P，引與實(shí)軸平行的直線，交兩漸近線于M、N兩點(diǎn)，則·的值為

[　　]

A．a2

B．b2

C．2ab

D．a2＋b2

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[　　]

A．(1，＋∞)

B．(1，)

C．(1，)

D．(1，1＋)

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13．過(guò)雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于_________．

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過(guò)雙曲線(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F1，作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點(diǎn)P，切點(diǎn)為T，PF1的中點(diǎn)M在第一象限，則以下正確的是

A. b-a=|MO|-|MT|                          B. b-a>|MO|-|MT|

C. b-a<|MO|-|MT|                          D. b-a與|MO|-|MT|大小不定  

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