已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，的重心為G，內(nèi)心I，且有（其中為實數(shù)），橢圓C的離心率e=（   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：設P（），∵G為的重心，∴G點坐標為 G（），∵，∴IG∥x軸，∴I的縱坐標為，在焦點中，， =2c,∴=••，又∵I為的內(nèi)心，∴I的縱坐標即為內(nèi)切圓半徑，內(nèi)心I把分為三個底分別為的三邊，高為內(nèi)切圓半徑的小三角形，∴ =（），∴•• =（）即•2c• =（），∴2c=a，∴橢圓C的離心率e=，故選A
點評：求解橢圓中的離心率時往往用到橢圓的概念，此類問題還用到重心坐標公式，三角形內(nèi)心的意義及其應用
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓：（）的離心率為，過右焦點且斜率為1的直線交橢圓于兩點，為弦的中點。
（1）求直線（為坐標原點）的斜率；
（2）設橢圓上任意一點，且，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過拋物線y2="2px" (p0)的焦點F的直線交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3．則此拋物線的方程為(    )

A．y2=—x
B．y2=9x
C．y2=x
D． y2=3x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線 y2 =" 4x" 的焦點作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點，如果=6，那么＝            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)己知、、是橢圓：（）上的三點，其中點的坐標為，過橢圓的中心，且，。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的直線(斜率存在時)與橢圓交于兩點，，設為橢圓與 軸負半軸的交點，且，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓長軸的一個頂點作圓的兩條切線,切點分別為,若 (是坐標原點),則橢圓的離心率為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過點 F1作傾斜角為30°的直線l，l與雙曲線的右支交于點P，若線段PF1的中點M落在y軸上，則雙曲線的漸近線方程為                                                      （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點在橢圓+上，為焦點 且，則的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

我國發(fā)射的“神舟七號”飛船的運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓，近地點A距地面為千米，遠地點B距地面為千米，地球半徑為千米，則飛船運行軌道的短軸長為（   ）
A．B．C．D．

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