已知橢圓,F(xiàn)1,F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn),P為橢圓C上任一點(diǎn),的重心為G,內(nèi)心I,且有(其中為實(shí)數(shù)),橢圓C的離心率e=(   )
A.B.C.D.
A

試題分析:設(shè)P(),∵G為的重心,∴G點(diǎn)坐標(biāo)為 G(),∵,∴IG∥x軸,∴I的縱坐標(biāo)為,在焦點(diǎn)中, =2c,∴=,又∵I為的內(nèi)心,∴I的縱坐標(biāo)即為內(nèi)切圓半徑,內(nèi)心I把分為三個(gè)底分別為的三邊,高為內(nèi)切圓半徑的小三角形,∴ =,∴ =•2c• =,∴2c=a,∴橢圓C的離心率e=,故選A
點(diǎn)評(píng):求解橢圓中的離心率時(shí)往往用到橢圓的概念,此類問題還用到重心坐標(biāo)公式,三角形內(nèi)心的意義及其應(yīng)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓)的離心率為,過右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓兩點(diǎn),為弦的中點(diǎn)。
(1)求直線為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率;
(2)設(shè)橢圓上任意一點(diǎn),且,求的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,過拋物線y2="2px" (p0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3.則此拋物線的方程為(    )

A.y2=—x
B.y2=9x
C.y2=x
D. y2=3x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線 y2 =" 4x" 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1, y1)B(x2, y2)兩點(diǎn),如果=6,那么           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)己知是橢圓)上的三點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為過橢圓的中心,且,。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)的直線(斜率存在時(shí))與橢圓交于兩點(diǎn),,設(shè)為橢圓 軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過橢圓長軸的一個(gè)頂點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,若 (是坐標(biāo)原點(diǎn)),則橢圓的離心率為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過點(diǎn) F1作傾斜角為30°的直線l,l與雙曲線的右支交于點(diǎn)P,若線段PF1的中點(diǎn)M落在y軸上,則雙曲線的漸近線方程為                                                      (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)在橢圓+上,為焦點(diǎn) 且,則的面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

我國發(fā)射的“神舟七號(hào)”飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓,近地點(diǎn)A距地面為千米,遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為千米,地球半徑為千米,則飛船運(yùn)行軌道的短軸長為(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案