Question

已知a=（3，4），b⊥a，且b的起點(diǎn)為（1，2），終點(diǎn)為（x，3x），則b等于（　�。�

• A、（-

  11

  15

  ，

  1

  5

  ）
• B、（-

  1

  5

  ，

  11

  15

  ）
• C、（-

  4

  15

  ，

  1

  5

  ）
• D、（

  4

  15

  ，

  1

  5

  ）

Answer 1

分析：先求出向量

b

 的坐標(biāo)（含有參數(shù)x），利用兩個向量垂直，它們的數(shù)量積等于0，待定系數(shù)法求 x 值，進(jìn)而求得向量

b

 的坐標(biāo)．

解答：解：由題意得

b

=（x-1，3x-2），
∵

a

⊥

b

，∴

a

•

b

=0．
即 3（x-1）+4（3x-2）=0，解得 x=

11

15

，∴

b

=（

-4

15

，

1

5

），
故選 C．

點(diǎn)評：本題考查向量坐標(biāo)的求法，兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個向量垂直的性質(zhì)．