Question

滿足

x+y≤5 2x+y≤6 x≥0，y≥0

并使目標(biāo)函數(shù)z=6x+8y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A．（1，4）

B．（0，5）

C．（3，0）

D．無(wú)窮多個(gè)

Answer 1

分析：由題意，畫(huà)出約束條件的可行域，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)z=6x+8y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答：解：由題意畫(huà)出約束條件

x+y≤5 2x+y≤6 x≥0，y≥0

的可行域如圖，
在與直線6x+8y=0平行的直線中，如圖，
只有經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=6x+8y取得最大值．
∴目標(biāo)函數(shù)z=6x+8y取得最大值時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)M為x+y=5與y軸的交點(diǎn)（0，5）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，注意正確做出約束條件的可行域是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．是中檔題，