6．在平面上，過點P作直線l的垂線所得的垂足稱為點P在直線l上的投影．若點P（-1，0）在直線ax-y-a-2=0上的投影是Q，則Q的軌跡方程是x2+（y+1）2=2．

分析 直線ax-y-a-2=0恒過定點M（1，-2），PQ垂直直線ax-y-a-2=0，故△PQM為直角三角形，Q的軌跡是以PM為直徑的圓．

解答 解：直線ax-y-a-2=0恒過定點M（1，-2）
∵點P（-1，0）在直線ax-y-a-2=0上的射影是Q
∴PQ⊥直線l，
故△PQM為直角三角形，Q的軌跡是以PM為直徑的圓．
∴Q的軌跡方程是x2+（y+1）2=2．
故答案為：x2+（y+1）2=2．

點評 本題考查了直線恒過定點，以及利用幾何意義求解，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究居民的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)80名居民，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		看電視運動合計
女101020
男105060
總計206080
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“居民的休閑方式與性別有關(guān)系”？
（Ⅱ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人以運動為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X．求X的分布列、數(shù)學期望和方差．
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖是某幾何體的三視圖，作出它的直觀圖（注意：平行于那條軸的線段長度變短？）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=2ln3x+8x，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$的值為（　　）
A．-20B．-10C．10D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．平面直角坐標系中，若函數(shù)y=f（x）的圖象將一個區(qū)域D分成面積相等的兩部分，則稱f（x）等分D，若D={（x，y）||x|+|y|≤1}，則下列函數(shù)等分區(qū)域D的有①②（將滿足要求的函數(shù)的序號寫在橫線上）．
①y=sinx•cosx，②y=x3+$\frac{1}{2016}$x，③y=ex-1，④y=|x|-$\frac{3}{4}$，⑤y=-$\frac{9}{2}{x^2}+\frac{5}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，若f（2a2+a+1）＜f（3a2-4a+1）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設(shè)命題p：“若ex＞1，則x＞0”，命題q：“若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”，則命題“p∧q”為假命題．�。ㄌ睢罢妗被颉凹佟保�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．根據(jù)e2=7.39，e3=20.08，判定方程ex-x-6=0的一個根所在的區(qū)間為（　�。�
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在遞增的等差數(shù)列{an}中，已知a2+a3=10，a1•a4=16
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an=$\frac{b_1}{3+1}+\frac{b_2}{{{3^2}+1}}+\frac{b_3}{{{3^3}+1}}+…+\frac{b_n}{{{3^n}+1}}$，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）令cn=$\frac{{{a_n}{b_n}}}{4}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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同步練習冊答案