設(shè)函數(shù)，若互不相同的實數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是    ．
【答案】分析：畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示：設(shè)x1＜x2＜x3，則由題意可得-15＜x1＜0，x2+x3=4，由此可得x1+x2+x3的取值范圍．
解答：解：當(dāng)x＜0時，f（x）=6-log2（1-x）是增函數(shù)，故f（x）＜6．
當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-4x+6=（x-2）2+2，故當(dāng)x=2時，f（x）取得最小值為2．
畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示：設(shè)x1＜x2＜x3，則由題意可得-15＜x1＜0，x2+x3=4．
故有-11＜x1+x2+x3＜4，
故答案為 （-11，4）．
點評：本小題主要考查分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法、函數(shù)的值域的應(yīng)用、函數(shù)與方程的綜合運用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-4x+6，x≥0
6-log2(1-x)，x＜0
，若互不相同的實數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是
（-11，4）
（-11，4）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-4x+6，     x≥0
6-log2(1-x)，x＜0
，若互不相同的實數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），且x1＜x2＜x3，則x1（x2+x3）的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年山西陽泉市新世紀學(xué)校第四次月考數(shù)學(xué)試題理科 題型：022

設(shè)函數(shù)，若互不相同的實數(shù)x1，x2，x3滿足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，則x1＋x2＋x3的取值范圍是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，若互不相同的實數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是________．

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