Question

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到的函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間上的最小值．

Answer 1

解：（1）因為=，
故 函數(shù)f（x）的最小正周期為T=π． 由，k∈Z，
得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z．
（2）根據(jù)條件得μ=，當(dāng)x∈時，∈，
所以當(dāng)x=時，．
分析：（1）化簡函數(shù)的解析式為 ，函數(shù)f（x）的最小正周期為T=π． 由，k∈Z，求得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）根據(jù)條件得 ∈，所以當(dāng)x=時，．
點評：本題考查兩角和差的正弦公式，正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性、值域，化簡函數(shù)的解析式為 ，是解題的關(guān)鍵．