Question

如圖，貨輪在海上以50浬/時(shí)的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為155^o的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為125^o．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為80^o．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡(jiǎn)根號(hào)）。

Answer 1

在△ABC中，∠ABC＝155^o－125^o＝30^o，…………1分
∠BCA＝180^o－155^o＋80^o＝105^o，        …………  3分
∠BAC＝180^o－30^o－105^o＝45^o，         …………  5分
BC＝，                  ………………7分
由正弦定理，得     ………………9分
∴AC＝=（浬）                  ………………………………11分
答：船與燈塔間的距離為浬．                 ………………………………12分

解析