設(shè)點(diǎn)p是橢圓（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心，若 S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，則該橢圓的離心率是    ．
【答案】分析：設(shè)△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為r，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)，結(jié)合三角形面積公式將S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2化簡(jiǎn)整理，可得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|．由此結(jié)合橢圓離心率公式，即可得到該橢圓的離心率．
解答：解：設(shè)△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為r，則
S△IPF1=|PF1|•r，S△IPF2=|PF2|•r，S△IF1F2=|F1F2|•r，
∵S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，
∴|PF1|•r+|PF2|•r=|F1F2|•r，可得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|．
∴橢圓的離心率e====
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題已知橢圓的焦點(diǎn)三角形的一個(gè)面積關(guān)系式，求橢圓的離心率．著重考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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（Ⅰ）求證：圓C1、圓C2相交于兩個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x24
+y2=1上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C1的一條切線，切點(diǎn)為T(mén)1，過(guò)點(diǎn)P作圓C2的一條切線，切點(diǎn)為T(mén)2，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使無(wú)窮多個(gè)圓C2，滿足PT1=PT2？如果存在，求出所有這樣的點(diǎn)P；如果不存在，說(shuō)明理由．

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x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與圓x2+y2=3b2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則橢圓的離心率為（　�。�

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設(shè)點(diǎn)p是橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心，若 S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，則該橢圓的離心率是________．

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設(shè)點(diǎn)p是橢圓（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心，若 S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，則該橢圓的離心率是    ．

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