(本小題滿分12分)已知數(shù)列中,是它的前項(xiàng)和,并且,.
(1)設(shè),求證是等比數(shù)列
(2)設(shè),求證是等差數(shù)列
(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式
(1)證明略
(2)證明略
(3)
(1)  ∴

即: 
是等比數(shù)列-------------------------------------4分
(2)的通項(xiàng)  

  ∴ 為等差數(shù)列--------------------------------8分
(3)∵    ∴
 

----------------------------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


(本題滿分15分)已知數(shù)列中,,n∈N*),
  (1)試證數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)在數(shù)列{}中,求出所有連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列的項(xiàng);
(3)在數(shù)列{}中,是否存在滿足條件1<rs的正整數(shù)r ,s ,使得b1,br,bs成等差數(shù)列?若存在,確定正整數(shù)rs之間的關(guān)系;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(14分)設(shè)數(shù)列滿足,,2,3…
(1)、當(dāng)時(shí),求,,并由此猜想出一個(gè)通項(xiàng)公式。
(2)、當(dāng)時(shí),證明對(duì)所有的,有。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,,若,求
; ②。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前n項(xiàng)和,對(duì)于任意的,總有成等差數(shù)列,又記,數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn=( )
   A     B.     C.      D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,,則(   )
A.—11B.—8C.5D.11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列滿足: ,數(shù)列的前項(xiàng)積為,則 (       )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果數(shù)列滿足,,且(≥2),則這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)等于(     )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案