已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（
1
3
，
3
3
），則log3f（
1
81
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先設(shè)出函數(shù)的表達式，代入點的坐標，求出函數(shù)的表達式，從而求出對數(shù)值．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)為y=xα，則
3
3
=（
1
3
）α，
所以α=
1
2
，所以y=x
1
2
，
所以log3f（
1
81
）=log33-2=-2．
答案：D．
點評：本題考查了冪函數(shù)的定義，考查了對數(shù)的運算，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a、b、c是不為1的正數(shù)，且abc≠1，若alogcx=blogax=clogbx=a+b+c，求logabcx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos（
π
2
-α）=2sin（
π
2
+α），則tan（π+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a∈R，則“a=2”是“（a-2）（a+4）=0”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
2x+1
+sinx，其導函數(shù)記為f′（x），則f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點（-5，2）且在坐標軸上的截距相等的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2ex的導數(shù)為（　�。�
A、y=（2x-x2）ex
B、y=（2x+x2）ex
C、y=（x2-2x）ex
D、y=（x+x2）ex

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=1的傾斜角為α，則α等于（　�。�
A、0°B、45°
C、90°D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+ax．
（1）當a=-3時，求f（x）的極值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)f（x）有兩個極值點x1，x2，若過兩點（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與軸的交點在曲線y=f（x）上，求a的值．

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