已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
1
3
，
3
3
），則log3f（
1
81
）的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出函數(shù)的表達(dá)式，從而求出對(duì)數(shù)值．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)為y=xα，則
3
3
=（
1
3
）α，
所以α=
1
2
，所以y=x
1
2
，
所以log3f（
1
81
）=log33-2=-2．
答案：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a、b、c是不為1的正數(shù)，且abc≠1，若alogcx=blogax=clogbx=a+b+c，求logabcx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos（
π
2
-α）=2sin（
π
2
+α），則tan（π+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a∈R，則“a=2”是“（a-2）（a+4）=0”的（　　）
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
2x+1
+sinx，其導(dǎo)函數(shù)記為f′（x），則f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-5，2）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2ex的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A、y=（2x-x2）ex
B、y=（2x+x2）ex
C、y=（x2-2x）ex
D、y=（x+x2）ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)y=1的傾斜角為α，則α等于（　　）
A、0°B、45°
C、90°D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+ax．
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求f（x）的極值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若過(guò)兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線(xiàn)l與軸的交點(diǎn)在曲線(xiàn)y=f（x）上，求a的值．

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