已知2x≤16且，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值．
【答案】分析：（1）分別利用指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求得x的范圍，再取交集即可；
（2）根據(jù)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)對f（x）進(jìn)行化簡，然后轉(zhuǎn)化為關(guān)于log2x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的最值，注意x的范圍；
解答：解：（1）因?yàn)?x≤16=24，所以x≤4；
又，所以，
故所求x的取值范圍是； 
（2）=
=（log2x-1）•（log2x-2）=
=-，
由已知，
所以，當(dāng)，即時(shí)，f（x）取得最小值；
當(dāng)，即時(shí)，f（x）取得最大值．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、函數(shù)的最值，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x≤16且log2x≥
1
2
，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f(x)=log2(
x
2
)•log
2
(
x
2
)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x≤16且log2x≥
1
2
，求函數(shù)f（x）=log2
x
2
•log 
2
x
2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知2x≤16且數(shù)學(xué)公式，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知2x≤16且log2x≥
1
2
，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f(x)=log2(
x
2
)•log
2
(
x
2
)的最大值和最小值．

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