13．若k∈R，則“k＞1”是方程“$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k+1}=1$”表示橢圓的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 求出方程“$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k+1}=1$”表示橢圓的充要條件，根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：若方程“$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k+1}=1$”表示橢圓，
則$\left\{\begin{array}{l}{k-1＞0}\\{k+1＞0}\end{array}\right.$，解得：k＞1，
故k＞1是方程“$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k+1}=1$”表示橢圓的充要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查橢圓的定義，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，且AB=2，
（ 1 ）求證：BD1∥面AEC；
（2）求三棱錐C-ADE的體積．

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4．設(shè)a≥2，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a，若對(duì)任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，則a的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln（x+1）的切線，則k=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4，設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，則數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn為（　�。�
A．$\frac{3n}{10（10-3n）}$B．$\frac{n}{10（10-3n）}$C．$\frac{n}{10-3n}$D．$\frac{n}{10（13-3n）}$

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18．已知橢圓C的焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，過F1作直線l交C于A、B兩點(diǎn)，△F2AB的周長為8，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$D．$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最小值為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．以點(diǎn)（5，4）為圓心且與x軸相切的圓的方程是（　　）
A．（x-5）2+（y-4）2=16B．（x+5）2+（y-4）2=16C．（x-5）2+（y-4）2=25D．（x+5）2+（y-4）2=25

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3．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=2，AD=4，PA⊥底面ABCD，PD與底面ABCD成30°角，E是PD的中點(diǎn)．
（1）點(diǎn)H在AC上且EH⊥AC，求$\overrightarrow{EH}$的坐標(biāo)；
（2）求AE與平面PCD所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案