19．下列各式中，最小的是（　�。�
A．2cos240°-1B．2sin6°cos6°
C．sin50°cos37°-sin40°cos53°D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin41°-$\frac{1}{2}$cos41°

分析 利用二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡選項(xiàng)，然后找出最小者即可．

解答 解：2cos240°-1=cos80°=sin10°；
2sin6°cos6°=sin12°．
sin50°cos37°-sin37°cos50°=sin13°，
$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin41°-$\frac{1}{2}$cos41°=sin11°．
顯然sin10°是最小的．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值，二倍角公式與兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1，（a≠0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在x=-1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某農(nóng)場(chǎng)有一塊以O(shè)為圓心，R（R為常數(shù)，單位為米）為半徑的半圓形（如圖）種植地，農(nóng)場(chǎng)主計(jì)劃對(duì)其合理利用，其中扇形AOB區(qū)域用于種植作物甲出售，△BOC區(qū)域用于種植作物乙出售，其余區(qū)域用于種植作物丙不出售，已知種植作物甲的利潤是40元/平方米；種植作物乙的利潤是80元/平方米；種植作物丙的成本是20元/平方米．
（1）設(shè)∠AOB=θ（單位：弧度，0＜θ＜π），用θ表示弓形BCD的面積f（θ）；
（2）求總利潤最大時(shí)cosθ的大小，并計(jì)算此時(shí)作物乙的種植面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知A船在燈塔C北偏東80°處，距離燈塔C為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3km，則∠ABC的余弦值$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知某校5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫?br />
學(xué)生的編號(hào)i12345
數(shù)學(xué)xi8075706560
物理yi7066686462
（Ⅰ）假設(shè)在對(duì)這5名學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，把這5名學(xué)生的物理成績搞亂了，數(shù)學(xué)成績沒出現(xiàn)問題，問：恰有2名學(xué)生的物理成績是自己的實(shí)際分?jǐn)?shù)的概率是多少？
（Ⅱ）通過大量事實(shí)證明發(fā)現(xiàn)，一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系的，在上述表格是正確的前提下，用x表示數(shù)學(xué)成績，用y表示物理成績，求y與x的回歸方程；
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．曲線y=$\frac{1}{x}$與y=x2在它們交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-5x+4=0}，集合A∪B為（　�。�
A．{1}B．{1，3}C．{1，4}D．{1，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知圓C：x2+y2-2x-8=0，直線l：x+ay-3a=0．
（1）當(dāng)直線l與圓C相切時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=4$\sqrt{2}$時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列關(guān)于算法的說法中，正確的是（　�。�
A．算法是某個(gè)問題的解決過程B．算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果
C．解決某類問題的算法不是唯一的D．算法可以無限的操作下去不停止

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