若
a
=（a+2，-5），
b
=（a-2，-
3
5
），則“a=1”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
先計算
a
、
b
的數(shù)量積：
a
•
b
=(a+2)(a-2)+(-5)•(-
3
5
) =a 2-1
容易得到當a=1時，
a
、
b
的數(shù)量積a2-1等于零；
而
a
⊥
b
成立時，由a2-1=0，得a=±1，不一定得到a=1
說明：“a=1”?“
a
⊥
b
”，而“
a
⊥
b
”推不出“a=1”
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R）
（1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值為
2
3
，最小值為-
1
2
，求證：|
b
a
|≤2
（2）當b=4，c=
3
4
時，對于給定的負數(shù)a，有一個最大的正數(shù)m（a），使得x∈[0，m（a）]時都有|f（x）|≤5，問a為何值時，m（a）最大，并求這個最大值m（a），證明你的結論．
（3）若f（x）同時滿足下列條件：①a＞0；②當|x|≤2時，有|f（x）|≤2；③當|x|≤1時，f（x）最大值為2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，這是一個計算機裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)入口處，C是計算機結果的出口，計算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)過計算后，得自然數(shù)k，由C輸出．即：f（m，n）=k，此種計算裝置完成計算，滿足以下三個性質：①若A、B分別輸入1，則輸出結果為1，即f（1，1）=1；②若A輸入自然數(shù)m，B輸入自然數(shù)由n變?yōu)閚+1，則輸出結果比原來增大2，即f（m，n+1）=f（m，n）+2；③若B輸入1，A輸入自然數(shù)由m變?yōu)閙+1，則輸出結果是原來的2倍，即f（m+1，1）=2f（m，1）．
以下三個計算：
（1）若A輸入1，B輸入自然數(shù)5，則輸出結果為9
（2）若B輸入1，A輸入自然數(shù)5，則輸出結果為16
（3）若A輸入5，B輸入自然數(shù)6，則輸出結果為26
正確的結果有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（a+2，-5），
b
=（a-2，-
3
5
），則“a=1”是“
a
⊥
b
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省福州八中高三（上）第三次質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，這是一個計算機裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)入口處，C是計算機結果的出口，計算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)過計算后，得自然數(shù)k，由C輸出．即：f（m，n）=k，此種計算裝置完成計算，滿足以下三個性質：①若A、B分別輸入1，則輸出結果為1，即f（1，1）=1；②若A輸入自然數(shù)m，B輸入自然數(shù)由n變?yōu)閚+1，則輸出結果比原來增大2，即f（m，n+1）=f（m，n）+2；③若B輸入1，A輸入自然數(shù)由m變?yōu)閙+1，則輸出結果是原來的2倍，即f（m+1，1）=2f（m，1）．
以下三個計算：
（1）若A輸入1，B輸入自然數(shù)5，則輸出結果為9
（2）若B輸入1，A輸入自然數(shù)5，則輸出結果為16
（3）若A輸入5，B輸入自然數(shù)6，則輸出結果為26
正確的結果有（ ）

A．3個
B．2個
C．個
D．0個

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