定義一種新運(yùn)算：a•b=已知函數(shù)f（x）=（1+）•log2x，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（ ）
A．（1，2]
B．（1，2）
C．（0，2）
D．（0，1）
【答案】分析：由新定義可得函數(shù)f（x）的解析式，問題等價(jià)于函數(shù)f（x）與y=k的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，作出函數(shù)的圖象可得答案．
解答：解：令1+=log2x，可解得x=4，此時(shí)函數(shù)值為2，
而且當(dāng)0＜x≤4時(shí)，1+≥log2x，當(dāng)x＞4時(shí)1+＜log2x，
故f（x）=（1+）•log2x=，
函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于
函數(shù)f（x）與y=k的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
作出函數(shù)的圖象：
由圖象可知，k的取值范圍為（1，2）
故選B
點(diǎn)評：本題考查根的存在性即個(gè)數(shù)的判斷，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種新運(yùn)算：
a
?
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角．已知
a
=(-
3
，1)，
b
=(
1
2
，0)，則
a
?
b
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•楊浦區(qū)一模）定義一種新運(yùn)算：a•b=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
已知函數(shù)f（x）=（1+
4
x
）•log2x，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定集合A、B，定義一種新運(yùn)算：A*B={x|x∈A或x∈B,但xA∩B},又已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A*B等于（    ）

A.{0}                  B.{3}                   C.{0，3}          D.{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖南省瀏陽一中高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

給定集合A、B，定義一種新運(yùn)算： A*B="{" x | x∈A或x∈B，但 }，又已知A={0，1，2，}，B={1，2，3}，用列舉法寫出A*B=                     

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