已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知，記，
,求證：
（1）；（2）參考解析

試題分析：（1）又等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
可得到兩個等式，解方程組可得結(jié)論.
（2）由（1）可得數(shù)列的通項，即可計算,由于是一個復合的形式，所以先計算通項式.即可得到.又由于.即可得到結(jié)論.
試題解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為，依題意可得解得.所以通項.
（2）由（1）得.所以.由.所以.所以即等價于證明..所以
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)（），記數(shù)列的前k項和為，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，其前項和滿足： 
（1）試求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列 的首項，.
（1）求函數(shù)的表達式；（2）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，Sn為其前項和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8="("    )
A．50
B．64
C．62
D．35

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明，在驗證n=1成立時，等式左邊是              

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項和=（   ）．
A．24B．48 C．66D．132

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式,則=(    )
A．2012B．2013C．2014D．2015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，則必定有
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案