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如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的(　　)
A．平均數不變，方差不變B．平均數改變，方差改變
C．平均數不變，方差改變D．平均數改變，方差不變
D

試題分析：設這一組數據為，這一組數中每個數都減去同一個非零常數，則得到數據，其中，設這兩組數據的平均數分別為，，這兩組數據的方差分別為，則由平均數與方差的定義可得：即；


綜上可知，這一組數據的平均數改變，而方差不變，故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

隨機抽取某中學高一級學生的一次數學統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據此解答如下問題.

（1）求樣本的人數及x的值；
（2）估計樣本的眾數，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；
（3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為，求的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一組數據的頻率分布直方圖如下.求眾數、中位數、平均數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學生進行投籃練習，每人投10次，投中的次數如下表： 
學生
1號
2號
3號
4號
5號
甲班
6
7
7
8
7
乙班
6
7
6
7
9
 
則以上數據的方差中較小的一個     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個容量為20的樣本數據，分組后，組別與頻數如下：
組別
[10，20)
[20，30)
[30，40)
[40，50)
[50，60)
[60，70]
頻數
2
3
4
5
4
2
則樣本在(20，50]上的頻率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出七名學生參加數學競賽，他們取得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生的平均分是85，乙班學生成績的中位數是83.

(1)求x和y的值；
(2)計算甲班七名學生成績的方差．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,樣本A和B分別取自兩個不同的總體,它們的樣本平均數分別為和,樣本標準差分別為sA和sB,則(　　)
A．>,sA>sBB．<,sA>sB
C．>,sA<sBD．<,sA<sB

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某射擊俱樂部四名運動員甲、乙、丙、丁在選拔賽 中所得的平均環(huán)數及其方差如表所示，若從中選送一人參加決賽，則最佳人選是
 
甲
乙
丙
丁

9.1
9.3
9.3
9.2

5.7
6.2
5.7
6.4
 
A．甲            B．乙
C．丙            D．丁

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是根據某校10名高一學生的身高(單位：cm)數據畫出的莖葉圖，其中左邊的數字從左到右分別表示學生身高的百位數字和十位數字，右邊的數字表示學生身高的個位數字，則這10名學生身高數據的中位數是(　　)．
A．161B．162C．163D．164

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