12．甲乙和其他4名同學合影留念，站成兩排三列，且甲乙兩人不在同一排也不在同一列，則這6名同學的站隊方法有（　�。�
A．144種B．180種C．288種D．360種

分析 解：根據(jù)題意，分3步進行討論：1、在6個位置中任選一個安排甲，2、在與甲所選位置不在同一排也不在同一列的2個位置中，任選一個，安排乙，3、將剩余的4個人，安排在其余的4個位置，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進行討論：
1、先安排甲，在6個位置中任選一個即可，有C61=6種選法；
2、在與甲所選位置不在同一排也不在同一列的2個位置中，任選一個，安排乙，有C21=2種選法；
3、將剩余的4個人，安排在其余的4個位置，有A44=24種安排方法；
則這6名同學的站隊方法有6×2×24=288種；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的綜合應用；注意要優(yōu)先分析受到限制的元素．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若不等式x2＜|x-1|+a在區(qū)間（-3，3）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為[7，+∞）．

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3．中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（2，-1），則它的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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20．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求角A；
（2）若b=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a．

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7．已知數(shù)列{an）中，a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），則a2017等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2

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17．意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，…該數(shù)列的特點是：前兩個數(shù)均為1，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列{an}稱為“斐波那契數(shù)列”，則（a1a3-a22）+（a2a4-a32）+（a3a5-a42）+…+（a2015a2017-a20162）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-2）=2021，對任意x∈（-∞，+∞），都有f'（x）＜2x成立，則不等式f（x）＞x2+2017的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-2，2）C．（-∞，-2）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，側棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，BC=BB1=2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求二面角A-C1D-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=13，a4=7．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}前n項和為Sn，并求出Sn的最大值及對應項；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項和為Tn．

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