某班一信息奧賽同學編了下列運算程序，將數(shù)據(jù)輸入滿足如下性質(zhì)：

①輸入1時，輸出結(jié)果是；

②輸入整數(shù)n(n≥2)時，輸出結(jié)果f(n)是將前一結(jié)果f(n－1)先乘以3n－5，再除以3n＋1．

(1)求f(2)，f(3)，f(4)；

(2)試由(1)推測f(n)(其中n∈N*)的表達式，并給出證明．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班一信息奧賽同學編了下列運算程序，將數(shù)據(jù)輸入滿足如下性質(zhì)：
①輸入1時，輸出結(jié)果是
14
；
②輸入整數(shù)n（n≥2）時，輸出結(jié)果f（n）是將前一結(jié)果f（n-1）先乘以3n-5，再除以3n+1．
（1）求f（2），f（3），f（4）；
（2）試由（1）推測f（n）（其中n∈N*）的表達式，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期三調(diào)理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

某班一信息奧賽同學編了下列運算程序，將數(shù)據(jù)輸入滿足如下性質(zhì):

①輸入1時，輸出結(jié)果是；

②輸入整數(shù)時，輸出結(jié)果是將前一結(jié)果先乘以3n-5，再除以3n+1.

（1）   求f(2),f(3),f(4);

（2）  試由（1）推測f(n)（其中）的表達式，并給出證明.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班一信息奧賽同學編了下列運算程序，將數(shù)據(jù)輸入滿足如下性質(zhì)：
①輸入1時，輸出結(jié)果是
1
4
；
②輸入整數(shù)n（n≥2）時，輸出結(jié)果f（n）是將前一結(jié)果f（n-1）先乘以3n-5，再除以3n+1．
（1）求f（2），f（3），f（4）；
（2）試由（1）推測f（n）（其中n∈N*）的表達式，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省衡水中學高二（下）三調(diào)數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班一信息奧賽同學編了下列運算程序，將數(shù)據(jù)輸入滿足如下性質(zhì)：
①輸入1時，輸出結(jié)果是；
②輸入整數(shù)n（n≥2）時，輸出結(jié)果f（n）是將前一結(jié)果f（n-1）先乘以3n-5，再除以3n+1．
（1）求f（2），f（3），f（4）；
（2）試由（1）推測f（n）（其中n∈N*）的表達式，并給出證明．

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