12．復平面上復數(shù)z對應的點Z在曲線|z-1|=2上，求復數(shù)2z-1-i在復平面上對應點的軌跡方程．（化成直角坐標方程）

分析 設出復數(shù)2z-1-i在復平面上對應點，然后利用已知條件化簡求解即可．

解答 解：設復數(shù)2z-1-i在復平面上對應點為：（x，y）．
即2z-1-i=x+yi，
可得2（z-1）=（x-1）+（y+1）i，|z-1|=2，
可得|（x-1）+（y+1）i|=4．
即：$\sqrt{{（x-1）}^{2}+{（y+1）}^{2}}$=4．
可得：（x-1）2+（y+1）2=16．
復數(shù)2z-1-i在復平面上對應點的軌跡方程：（x-1）2+（y+1）2=16．

點評 本題考查復數(shù)對應點的軌跡方程的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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