Question

13．為使$\sqrt{cosx}$+lg（4-x²）有意義，x的取值范圍是[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件建立不等式關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{cosx≥0}\\{4-{x}^{2}＞0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{2kπ-\frac{π}{2}≤x≤2kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\\{-2＜x＜2}\end{array}\right.$，
得-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$，
故x的取值范圍是[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
故答案為：[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

點評 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，根據(jù)函數(shù)成立的條件建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．