若方程x2+（k-2）x+2k-1=0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，則實數(shù)k的取值范圍是______．
設f（x）=x2+（k-2）x+2k-1
∵方程x2+（k-2）x+2k-1=0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，
∴f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0
∴
2k-1＞0
3k-2＜0
4k-1＞0

∴
1
2
＜k＜
2
3

∴實數(shù)k的取值范圍是(
1
2
，
2
3
)
故答案為：(
1
2
，
2
3
)
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[-4+2
3
，-
1
2
)
[-4+2
3
，-
1
2
)
．

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(
1
2
，
2
3
)
(
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2
，
2
3
)
．

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