2．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-2x-3），則f（x）的定義域為{x|x＞3或x＜-1}，它的單調(diào)遞增區(qū)間是（3，+∞）．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，可得定義域；根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，即可求解函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)f（x）=log2（x2-2x-3），
其定義域滿足：x2-2x-3＞0，
解得：x＞3或x＜-1
∴f（x）的定義域為{x|x＞3或x＜-1}；
∵f（x）=log2u是單調(diào)遞增，
∴只需求u=x2-2x-3的單調(diào)增區(qū)間即可．
其對稱軸x=1，開口向上，定義域為{x|x＞3或x＜-1}；
∴函數(shù)u在（3，+∞）單調(diào)遞增
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”可得函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（3，+∞）
故答案為：{x|x＞3或x＜-1}；（3，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷及運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知直線l1：x+2y-1=0與直線l2：mx-y=0垂直，則m=（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$+8πB．$\frac{16}{3}$+8πC．$\frac{8}{3}$+16πD．$\frac{16}{3}$+16π

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19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值是（　　）
A．9B．16C．25D．27

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7．等差數(shù)列{an}是非常數(shù)列，a4=10且a3，a6，a10成等比數(shù)列，
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14．已知邊長為a的正方形ABCD外有一點(diǎn)P，且PA⊥平面ABCD，PA=a，求二面角B-PA-C和P-BC-A的大�。�

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11．若函數(shù)f（x）=$\frac{sinx+a}{cosx}$在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若sin（π-α）=$\frac{1}{3}$，且$\frac{π}{2}$≤α≤π，則cosα=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

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