已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，且滿足|PF2|=|F1F2|，那么△PF1F2的面積等于
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：解三角形,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的a，b，c，再由橢圓的定義，可得|PF1|=4，再由等腰三角形的面積公式計算即可得到．
解答： 解：橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的a=5，b=4，c=
a2-b2
=3，
在△PF1F2中，|PF2|=|F1F2|=2c=6，
由橢圓的定義可得|PF1|=2a-|PF2|=10-6=4，
則△PF1F2的面積為
1
2
×4×
62-22
=8
2
．
故答案為：8
2
．
點評：本題考查橢圓的定義、方程和性質(zhì)，同時考查三角形的面積的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
4tan12.5°
1-tan212.5°
，b=sin85°-
3
cos85°，c=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°）則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A、b＞c＞a
B、a＞b＞c
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知集合A={x|y=lg（x-x2）}，B={x|x2-cx＜0，c＞0}，若A⊆B，則實數(shù)c的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+2mx+3m+4．
（1）m為何值時，f（x）有兩個零點且均比-1大．
（2）求f（x）在[0，2]上的最大值g（m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，則△PF1F2的面積最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
x
1+2x

（Ⅰ）求證：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若f[x（3x-2）]＜-
1
3
，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠BAC=120°，AB=1，AC=2，D在BC上，且DC=4BD，則AD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖（注：正視圖也稱主視圖，側(cè)視圖也稱左視圖），其中正視圖、側(cè)視圖都是由邊長為4和6的矩形以及直徑等于4的圓組成，俯視圖是直徑等于4的圓，該幾何體的體積是（　　）
A、
41π
3
B、
62π
3
C、
83π
3
D、
104π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二次函數(shù)y=x2+4的值域．

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