第七屆城市運(yùn)動會2011年10月16日在江西南昌舉行，為了搞好接待工作，運(yùn)動會組委會在某大學(xué)招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“ 非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。（I）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”中和“非高個(gè)子”中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？（II）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。
（1）；（2）1.
(1)先根據(jù)莖葉圖得到“高個(gè)子”12人，“非高個(gè)子”18人，再由分層抽樣得選中的“高個(gè)子”有人，“非高個(gè)子”有人。利用古典概型和對立事件的概率公式求出至少有一人是“高個(gè)子”的概率；（2）由（1）得的取值為，分別求出其對應(yīng)的概率，列出X的分布列，由期望公式計(jì)算的數(shù)學(xué)期望。
解：（1）根據(jù)莖葉圖，有“高個(gè)子”12人，“非高個(gè)子”18人，……1分
用分層抽樣的方法，每個(gè)人被抽中的概率是，     ……2分
所以選中的“高個(gè)子”有人，“非高個(gè)子”有人．3分
用事件表示“至少有一名“高個(gè)子”被選中”，則它的對立事件表示
“沒有一名“高個(gè)子”被選中”，則 ．…5分
因此，至少有一人是“高個(gè)子”的概率是． 6分
（２）依題意，的取值為． 7分　，　　　 ，   ．  …9分
　因此，的分布列如下：










……………………………………10分
．         ……12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4.（）

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;
(2)計(jì)算甲班的樣本方差；
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

樣本的平均數(shù)為,樣本的平均數(shù)為,則樣本的平均數(shù)為(     )
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校從參加高三年級理科綜合物理考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的
平均分；
（Ⅲ）若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，抽到的學(xué)生成績在記分，在記分，
在記分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公交公司為了估計(jì)某線路公交公司發(fā)車的時(shí)間間隔，對乘客在這條線路上的某個(gè)公交車站等車的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，以下是在該站乘客候車時(shí)間的部分記錄：
等待時(shí)間（分鐘）
頻數(shù)
頻率
［0，3）
 
0.2
［3，6）
 
0.4
［6，9）
5
x
［9，12）
2
y
［12，15）
1
0.05
合計(jì)
z
1
求（1）；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）計(jì)算乘客平均等待時(shí)間的估計(jì)值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入情況調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本頻率分布直方圖，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包含右端點(diǎn)，如第一組表示收入在
（1）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的應(yīng)抽取多少人；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是(   )
A．81.2,4.4B．78.8,4.4C．81.2,84.4D．78.8,75.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 (單位:百萬元)與銷售額 (單位:百萬元)之間有如下數(shù)據(jù):

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)畫出散點(diǎn)圖.   
(2)求關(guān)于的回歸直線方程. 
(3)預(yù)測廣告費(fèi)為9百萬元時(shí)的銷售額是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知樣本容量為30，在樣本頻率分布直方圖中，各小長方形的高的比從左到右依
次為，則第2組的頻數(shù)是_____

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