點(diǎn)P（x，y）在直線x+y-4=0上，O是原點(diǎn)，則|OP|的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
B
分析：過O作已知直線的垂線，垂足為P，此時(shí)|OP|最小，所以|OP|最小即為原點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出即可．
解答：由題意可知：過O作已知直線的垂線，垂足為P，此時(shí)|OP|最小，
則原點(diǎn)（0，0）到直線x+y-4=0的距離d==2，
即|OP|的最小值為2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．解答本題的關(guān)鍵是找到|OP|的最小時(shí)即OP垂直與已知直線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在直線x+y-4=0上，則x2+y2的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在直線x+2y=3上移動(dòng)，當(dāng)2x+4y取得最小值時(shí)，過點(diǎn)P（x，y）引圓(x-
1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切線，則此切線段的長(zhǎng)度為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
1
2
D、
6
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．
（I）求點(diǎn)P（x，y）在直線y=x+2上的概率；
（Ⅱ）求點(diǎn)P（x，y）滿足y2≥4x的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在直線x+2y=1上運(yùn)動(dòng)，則2x+4y的最小值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在直線x+y-2=0上，則z=2x+2y的最小值是
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案