（1）解關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
（2）若對于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范圍．
分析：（1）當(dāng)a=0時(shí)，求出不等式的解集，當(dāng)a不為0時(shí)，分四種情況考慮：當(dāng)a＜0時(shí)；當(dāng)a=1時(shí)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)；當(dāng)a＞1時(shí)，分別求出解集即可；
（2）原不等式等價(jià)于a（x2-x）-x+1＜0對a∈[2，3]恒成立，將a=2，3代入不等式，即可求出x的范圍．
解答：解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，得到x＞1；
當(dāng)a≠0時(shí)，變形得：（ax-1）（x-1）＜0，
分四種情況考慮：當(dāng)a＜0時(shí)，解得：
1
a
＜x＜1；
當(dāng)a=1時(shí)，x∈∅；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解得：1＜x＜
1
a
；
當(dāng)a＞1時(shí)，解得：
1
a
＜x＜1；

（2）原不等式等價(jià)于a（x2-x）-x+1＜0對a∈[2，3]恒成立，
所以
2(x2-x)-x+1＜0
3(x2-x)-x+1＜0
，
解得：
1
2
＜x＜1．
點(diǎn)評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了分類討論的思想，是一道基本題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對a、b∈R，記max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
（1）求f（0），f（-3）；
（2）作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m有且僅有兩個(gè)不等的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程8sin(x+
π
3
)cosx-2
3
-a=0在開區(qū)間(-
π
4
，
π
4
)上．
（1）若方程有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實(shí)根；命題q：關(guān)于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
（1）求A∩B；
（2）若關(guān)于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的不等關(guān)系，并在給定坐標(biāo)系中畫出該不等關(guān)系所表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程|x2-1|=a有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的值是
1
1
．

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