已知數(shù)列{an}的遞推公式an=
n，n為奇數(shù)
a
n
2
，n為偶數(shù)
(n∈N*)，則a24+a25=
 
；數(shù)列{an}中第8個5是該數(shù)列的第
 
  項．
分析：由遞推公式知道奇數(shù)項的值為其項數(shù)，而偶數(shù)項的值由對應的值來決定．又通過前面的項發(fā)現(xiàn)項的值為5時，下角碼是首項為5，公比為2的等比數(shù)列．即可求出第8個5在該數(shù)列中所占的位置．
解答：解：由題得數(shù)列各項的值分別為1，1，3，1，5，3，7，1，9，5，11，3…
a25=25，a24=a12=a6=a3=3
∴a24+a25=3+25=28．
又因為a5=5，a10=5，a20=5，a40=5…
即項的值為5時，下角碼是首項為5，公比為2的等比數(shù)列．
所以第8個5是該數(shù)列的第5×28-1=640項．
故答案為：28，640．
點評：本題是對數(shù)列遞推公式應用的考查．解題的關鍵是準確尋找題目的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的遞推公式an=
n，n為奇數(shù)
a
n
2
，n為偶數(shù)
(n∈N*)，則a24+a25=
28
28
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的遞推公式為
a1=2
an+1=3an+1
，bn=an+
1
2
（n∈N*），
（1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的遞推公式為
an=3an-1-2n+3，(n≥2，n∈N*)
a1=2

（1）令bn=an-n，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前 n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的遞推關系式an+1=an+d(d為常數(shù)),且a4=4d,則此數(shù)列前5項的和為_______.

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