Question

函數(shù)y=log₂（x+1）（x＞1）的反函數(shù)是________．

Answer 1

y=2^x-1（x＞1）
分析：利用指數(shù)是與對數(shù)式的互化關系，按照求反函數(shù)的步驟逐步求出函數(shù)y=log₂（x+1）（x＞1）的反函數(shù)，然后根據(jù)原函數(shù)的值域確定反函數(shù)的定義域即可；
解答：由y=log₂（x+1），
可得x+1=2^y，
即：x=-1+2^y，將x、y互換可得：y=2^x-1，
y=log₂（x+1）（x＞1）所以y＞1，
所以函數(shù)y=log₂（x+1）（x＞1）的
反函數(shù)的表達式：y=2^x-1（x＞1）
故答案為：y=2^x-1（x＞1）．
點評：本題考查反函數(shù)的求法，注意函數(shù)的定義域和值域，這種題目易錯點在反函數(shù)定義域的確定上，有同學會利用反函數(shù)的解析式來求，這就錯了，必須利用原函數(shù)的定義域來確定．