6．已知cos$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{5}$，求sinα的值．

分析 利用兩邊平方，通過二倍角的正弦函數(shù)求解即可．

解答 解：cos$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{5}$，
可得1-sinα=$\frac{1}{25}$，
解得sinα=$\frac{24}{25}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足xf′（x）＞-2f（x），則不等式$\frac{（x+2015）^{2}f（x+2015）}{16}$＜f（-4）的解集為（　�。�
A．{x|-2019＜x＜0}B．{x|x＜-2019}C．{x|-2019＜x＜-2015}D．{x|-2011＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．寒假里5名同學(xué)結(jié)伴乘坐成綿樂動車到峨眉山旅游，實(shí)名制購票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五個(gè)座位（一排共五個(gè)座位），上車后五人在這五個(gè)座位上隨意坐，恰有一人人坐對與自己車票相符座位的坐法種數(shù)為（　�。�
A．15B．30C．45D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位，再將所得函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍，橫坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，2）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若tanα=$\frac{1}{2}$，求f（2α+$\frac{5π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an+5×2n+4，a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，表示某簡諧運(yùn)動離開平衡位置的距離y與時(shí)間t的關(guān)系y=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則該函數(shù)解析式是（　�。�
A．y=300sin（50πt+$\frac{π}{3}$）B．y=300sin（50πt-$\frac{π}{3}$）
C．y=300sin（100πt+$\frac{π}{3}$）D．y=300sin（100πt-$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為$\frac{2}{3}$，公比為$-\frac{1}{3}$的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=n，a2=3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求證：數(shù)列{cn}中的任意一項(xiàng)總可以表示成該數(shù)列其他兩項(xiàng)之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{cosx+1}$，則（　�。�
A．f（x）的最小正周期是πB．f（x）相鄰對稱中心相距π個(gè)單位
C．f（x）相鄰漸近線相距π個(gè)單位D．f（x）既是奇函數(shù)又是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知命題“?x∈[0，1]，使2x+a＜0”為假命題，則a的取值范圍是[0，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案