求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=log3
33x+4
；
（2）y=log（x-1）（3-x）．
分析：（1）函數(shù)的定義域是使對數(shù)式的真數(shù)大于0，解不等式即可；
（2）函數(shù)的定義域是使對數(shù)式的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1的自變量x的取值集合．
解答：解�。�1）∵
3
3x+4
＞0，
∴x＞-
4
3
，
∴函數(shù)y=log3
3
3x+4
的定義域為（-
4
3
，+∞）．
（2）要使原函數(shù)有意義，則
3-x＞0
x-1＞0
且x-1≠1
∴
1＜x＜3
x≠2

∴函數(shù)的定義域為（1，2）∪（2，3）．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)式的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是對定義把握，屬基礎(chǔ)題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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