5.給出命題:“若b=3,則b2=9”.在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中,真命題的個數(shù)是1.

分析 判斷原命題和逆命題的真假,根據(jù)互為逆否的兩個命題真假性相同,可得答案.

解答 解:命題:“若b=3,則b2=9”,故其逆否命題為真命題,
其逆命題為:“若b2=9,則b=3”,為假命題,
故其否命題為假命題,
故它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中,真命題的個數(shù)是1個,
故答案為:1;

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體,考查了四種命題,難度基礎(chǔ).

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.在平面直角坐標系xOy中,直線l:ax+by+c=0被圓x2+y2=16截得的弦的中點為M,且滿足a+2b-c=0,當|OM|取得最大值時,直線l的方程是x+2y+5=0.

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16.一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,則其體積等于( 。
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20.設(shè)p:x<3,q:-1<x<2,則p是q成立的( 。
A.充分必要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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10.已知橢圓C的兩焦點分別為F1(-2$\sqrt{2}$,0)、F2(2$\sqrt{2}$,0),長軸長為6.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)已知過點(0,2)且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點,試探究原點O是否在以線段AB為直徑的圓上.

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17.在平行四邊形ABCD中,O是對角線的交點,E是邊CD上一點,且CE=$\frac{1}{3}$CD,$\overrightarrow{OE}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$,則m+n=( 。
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14.已知F1、F2是橢圓和雙曲線的公共焦點,P是他們的一個公共點,且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$.

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2.在△OAB中,C是線段AB上一點,且CB=2AC,設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$,試用$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OC}$.

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